已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.(1)求及;(2)设是首项为2的等比数列,公比满足,求的通项...
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已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.
(1)求及;
(2)设是首项为2的等比数列,公比满足,求的通项公式及其前项和 .
【回答】
解:(1)因为{an}是首项a1=1,公差d=2的等差数列,所以
an=a1+(n-1)d=2n-1.
故Sn=1+3+…+(2n-1)===n2.
(2)由(1)得a4=7,S4=16.因为q2-(a4+1)q+S4=0,即q2-8q+16=0,
所以(q-4)2=0,从而q=4.
又因为b1=2,{bn}是公比q=4的等比数列,
所以bn=b1qn-1=2×4n-1=22n-1.
从而{bn}的前n项和Tn==(4n-1).
知识点:数列
题型:解答题