等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
来源：语文精选馆 1.82W
问题详情：
等比数列
中，已知
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
的通项公式及前
项和
．
【回答】
．(1) 
.
(2) 
.
【解析】试题分析：（1）本题考察的是求等比数列的通项公式，由已知所给的条件建立等量关系可以分别求出首项和公比，代入等比数列的通项公式，即可得到所求*。
（2）由（1）可得等差数列
的第3项和第5项，然后根据等差数列的*质可以求出等差数列
的通项，然后根据等差数列的求和公式，即可得到其前
项和。
试题解析：（Ⅰ）设
的公比为
由已知得
，解得
，所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
，则
，
设
的公差为
，则有
解得
从而
所以数列
的前
项和
考点：等差、等比数列的*质(1)
，
.(2)
.
知识点：数列
题型：解答题
