已知等差数列的前项和为，且成等比数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若，为数列的前项...
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问题详情：
已知等差数列
的前
项和为
，且
成等比数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和；
（3）若
，
为数列
的前
项和.若对于任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围.
【回答】
（1）令等差数列
的公差为
.由于
成等比数列，所以
，
又
，所以
，所以
.
（2）记数列
的前
项和为
，令
，得
，
当
时，
，当
时，
所以
（3）由于
，
所以
，
由于对于任意的
，都有
恒成立，所以
，
当
时,
单调递增，所以当
时，
，
当
时,
，所以
所以
，所以
的取值范围为
.
知识点：数列
题型：解答题
