已知数列满足，，其中．(1)设，求*：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，是否存在正...
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问题详情：
已知数列
满足
，
，其中
．
(1)设
，求*：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
【回答】
.解：（1）
∴数列
是以
为首项，
为公差的等差数列.………………4分
…………………………………5分
∴
，解得
…………………………6分
（2）由（1）得
.
∴
……………………………………7分
∴
……………………………………9分
∴
，解得
或
，………………………10分
∵
∴
.
∵
，且
为正整数.
∴
，且
∴存在正整数
，使得
对于
恒成立，
的最小值为
.………12分
知识点：数列
题型：综合题
