已知数列是公比大于的等比数列，且是与的等差中项.(1)求数列的通项公式:(2)设为数列的前项和，记，求.
来源：语文精选馆 1.38W
问题详情：
已知数列
是公比大于
的等比数列
，且
是
与
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式:
(2)设
为数列
的前
项和，记
，求
.
【回答】
（1）
；（2）
【解析】
【分析】
（1）利用等差中项求出公比
，再由
求出首项
，再代入通项公式求
；
（2）由（1）得
，求出数列
的前
项和
，再利用裂项相消法求
.
【详解】（1）由题意得: 
设数列
公比为
，则
，即
解得：
（舍去）或
，则
，
所以
.
（2）由（1）得：
，可知
为首项为
，公差为
的等差数列.
则
所以
，
所以
.
【点睛】本题考查等差中项、等比数列通项公式、对数运算、等差数列前
项和及裂项相消法求和，考查基本量法运用.
知识点：数列
题型：解答题
