如图，已知离心率为的椭圆：过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆与不同的两点，.（1）求椭圆的方程.（2）*：...
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问题详情：
如图，已知离心率为
的椭圆
：
过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆
与不同的两点
，
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）*：直线
斜率之和为定值.
【回答】
（Ⅰ）解：设椭圆
的方程为：
，
由题意得：
，
解得
，
，
∴椭圆方程为
．
（Ⅱ）*：由直线
，设
：
，
将式子代入椭圆
得：
，
设
，则
，
，
设直线
、
的斜率分别为
，
则
，
∵
，
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
