已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程以及点P坐标；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭...
来源：语文精选馆 1.28W
问题详情：
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程以及点P坐标；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线
的方程；若不存在,请说明理由.
【回答】
（Ⅰ）由题得过两点
，
直线
的方程为
.
因为
，所以
，
. 设椭圆方程为
由
消去
得，
.又因为直线
与椭圆
相切,
则
. 所以
.
又
所以
，解得
.经检验成立.
所以直线
的方程为
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
