已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为,.(1)求椭圆的方程;(2)若直线:与椭圆交于两点,与以为直径的...
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问题详情:
已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
【回答】
试题解析:(1)由题意可得
解得
椭圆的方程为
由题意可得以为直径的圆的方程为
圆心到直线的距离为
由,即,可得
设
联立
整理得
可得:,
解方程得,且满足
直线的方程为或
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题