已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为圆，是上一点，，且.（1）求椭圆的方程；（2）当过点的动直线与椭圆相交于不...
来源：语文精选馆 1.66W
问题详情：
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为圆
， 
是
上一点， 
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当过点
的动直线
与椭圆
相交于不同两点
时，线段
上取点
，且
满足
，*点
总在某定直线上，并求出该定直线的方程．
【回答】
……………………………6分
（2）由题意可得直线
的斜率存在，
设直线
的方程为
，即
，
代入椭圆方程，整理得
，
设
，则
.
设
，由
得
（考虑线段在
轴上的*影即可），
所以
，
于是
，
整理得
，（*）
又
，代入（*）式得
，
所以点
总在直线
上. ……………………………16分
知识点：平面向量
题型：解答题
