已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.(1)求椭圆的方程(2)若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点...
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问题详情：
已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
.
(1)求椭圆的方程
(2)若直线
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线
的方程.
【回答】
解：(1)由题设
，
，
，解得
椭圆的方程为
；
(2)由题设，以
，
为直径的圆的方程为
，圆心到直线
的距离为
由
得，
①，
，
设
，
，
由
得，
，
，
，
，
由
得，
，解得
，满足①，
∴直线
的方程为
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
