已知椭圆的左、右焦点分别是,,椭圆上任意一点到,的距离之和为,过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于,两点,若线段的长...
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问题详情:
已知椭圆的左、右焦点分别是,,椭圆上任意一点到,的距离之和为,过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于,两点,若线段的长度为,则椭圆的方程为______.
【回答】
【分析】
实轴长为,设,代入方程中即可求解.
【详解】
解:由题知,得,
设,代入椭圆,
即,解得,
所以,得,
所以椭圆的方程为.
故*为:.
【点睛】
考查椭圆标准方程的求法,基础题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题