已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线过椭圆的焦点(为半焦...
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问题详情:
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
【回答】
解:(Ⅰ)∵ ∴
∴椭圆的方程为(5分)
(Ⅱ)依题意,设的方程为,
由 显然,(8分)
, 由已知得:
(12分)
,解得(13分)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
【回答】
解:(Ⅰ)∵ ∴
∴椭圆的方程为(5分)
(Ⅱ)依题意,设的方程为,
由 显然,(8分)
, 由已知得:
(12分)
,解得(13分)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题