已知椭圆过点，两点．(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率；(Ⅱ)设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆C与y轴正半轴交于B点...
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问题详情：
已知椭圆
过点
，
两点．
(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率；
(Ⅱ)设
为第三象限内一点且在椭圆
上，椭圆C与y轴正半轴交于B点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求*：四边形
的面积为定值．
【回答】
【解析】(Ⅰ)由题意得：
. 所以椭圆
的方程为：
.……4分
又
所以离心率
. ………………………6分
(Ⅱ)设
（
，
），则
．
又
，
，所以， 直线
的方程为
．
令
，得
，从而
． ……………………8分
直线
的方程为
．
令
，得
，从而
． ……………………10分
所以四边形
的面积
． ……………12分
从而四边形
的面积为定值．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：综合题
