已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线...
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问题详情：
已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为
的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线
的方程
【回答】
【解析】
试题分析：（Ⅰ）将点坐标代入椭圆可得
关系，由长轴可求得
值（Ⅱ）直线与椭圆相交问题常联立直线，椭圆方程，借助于根与系数关系将所求问题转化为与
，
有关的式子，代入求出参数
试题解析：（Ⅰ）
，点
在椭圆上
（Ⅱ）设直线为
，与椭圆联立得
由根与系数的关系得
，
由
得
代入整理得
所以直线为
考点：1．椭圆方程；2．直线与椭圆相交的相关问题
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
