已知椭圆经过点，离心率为；（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．
来源：语文精选馆 1.48W
问题详情：
已知椭圆
经过点
，离心率为
；
（1）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标．
【回答】
（1）
（2）
解：又因离心率为
，所以
所以椭圆方程为：
（2）依题意可得，直线方程为
，并将其代入椭圆方程
，得
．
设直线与椭圆的两个交点坐标为
，则由韦达定理得，
,
所以中点横坐标为
，并将其代入直线方程得，
故所求中点坐标为
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
