已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF．求*：四边形AEDF是菱形．
来源：语文精选馆 1.59W
问题详情：
已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF．求*：四边形AEDF是菱形．
【回答】
【解答】*：∵AD是△ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC，ED=AF
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形．
【点评】此题主要考查菱形的判定、角平分线的定义和平行线的*质．此题运用了菱形的判定方法“一组邻边相等的平行四边形是菱形”．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
