如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求*...
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问题详情：
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求*：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．
【回答】
【解答】（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C．
在△AED与△CFD中，
∴△AED≌△CFD（ASA）；
（2）由（1）知，△AED≌△CFD，则AD=CD．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
【点评】考查了菱形的判定，全等三角形的判定与*质以及平行四边形的*质，解题的关键是掌握相关的*质与定理．
知识点：各地中考
题型：解答题
