如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求*：四边形E...
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问题详情：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求*：四边形EBFD是矩形．
（第21题图）
【回答】
*：∵平行四边形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，∠ABO=∠CDO，
在△ABE与△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF，∠BAE=∠CDF，
∴∠ABO﹣∠BAE=∠CDO﹣∠CDF，
即∠EBO=∠DFO，
∴BE∥DF，
∴四边形EBDF是平行四边形，
∵EF=BD，
∴平行四边形EBDF是矩形．
知识点：平行四边形
题型：解答题
