如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE. (1)求*：△B...
来源：语文精选馆 1.44W
问题详情：
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE.
(1)求*：△BOE≌△DOF；
(2)若OD=
AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请*你的结论.
【回答】
(1)*：∵O是AC的中点，∴OA=OC.
∵AE=CF，∴OE=OF.
∵DF∥BE，∴∠OEB=∠OFD.
又∵∠EOB=∠FOD，
∴△BOE≌△DOF.
(2)∵△BOE≌△DOF，∴OD=OB.
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵OD=
AC，OD=
BD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
