已知:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求*:(1)△AFD...
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已知:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求*:(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形.
【回答】
*:(1)∵DF∥BE,
∴∠DFE=∠BEF.
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS).
(2)由(1)知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形).
知识点:平行四边形
题型:解答题