如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.(1)求*:AE=...
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如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.
(1)求*:AE=CF; (2)若BE=DE,求*:四边形EBFD为菱形.
【回答】
( 1 )*:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD//CB,
∴∠DAE=∠BCF,
∵DE//BF,
∴和中,
( AAS) ,
∴AE=CF ;
(2)*:由(1)知
则DE=BF,
又∵DE//BF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∵BE=DE,
∴四边形EBFD为菱形.
知识点:各地中考
题型:解答题