四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求*：BE＝CD；...
来源：语文精选馆 1.72W
问题详情：
四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求*：BE＝CD；
（2）连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求*：四边形ACED是平行四边形．
【回答】
*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD∥BC，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB＝∠EAD＝∠AEB，
∴AB＝BE，
∴BE＝CD．
（2）∵BA＝BE，BF⊥AE，
∴AF＝EF，
∵AD∥CE，
∴∠DAF＝∠CEF，
在△ADF和△ECF中，
，
∴△DAF≌△CEF
∴AD＝CE，∵AD∥CE，
∴四边形ADEC是平行四边形．
知识点：平行四边形
题型：解答题
