如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.(1)求*:平行四边形ABCD是...
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如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求*:平行四边形ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
【回答】
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形
(2)AB=AD(或AC⊥BD*不唯一).理由:∵四边形ABCD是矩形,又∵AB=AD,∴四边形ABCD是正方形(或:∵四边形ABCD是矩形,又∵AC⊥BD,∴四边形ABCD是正方形)
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题