如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点...
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问题详情：
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．
【回答】
．
【考点】平行四边形的*质．
【分析】作CF⊥AD于F，由平行四边形的*质得出∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，求出∠DCF=30°，由直角三角形的*质得出DF=
CD=2，求出CF=
DF=2
，*出OE是△ACF的中位线，由三角形中位线定理得出OE的长即可．
【解答】解：作CF⊥AD于F，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，
∴∠DCF=30°，
∴DF=
CD=2，
∴CF=
DF=2
，
∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，
∵OA=OC，
∴OE是△ACF的中位线，
∴OE=CF=；
故*为：．
知识点：平行四边形
题型：填空题
