如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）A．45°B．50° ...

问题详情：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A．45° B．50°  C．60° D．75°

【回答】

C【考点】圆内接四边形的*质；平行四边形的*质；圆周角定理．

【分析】设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得，求出β即可解决问题．

【解答】解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β；

∵四边形ABCO是平行四边形，

∴∠ABC=∠AOC；

∵∠ADC=β，∠AOC=α；而α+β=180°，

∴，

解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，

故选C．

【点评】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题