若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（ ）A．菱形 B．平行四边形C．对角线...
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问题详情：
若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（ ）
A．菱形 B．平行四边形
C．对角线
相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
【回答】
D【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
求*：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．
*：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
即对角线互相垂直的四边形．
故选：D．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
