空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是（ ）A．空间四边形 B．矩形C．菱形D．正...
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问题详情：
空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是（ ）
A．空间四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
【回答】
B【考点】平面的基本*质及推论．
【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．
【分析】空间四边形ABCD中，由AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，推导出EHGF，EFHG，EH⊥EF，由此能*四边形EFGH是矩形．
【解答】解：如图，空间四边形ABCD中，
∵AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥BD，且EH=BD，GF∥BD，且GF=，
EF∥AC，且EF=AC，HG∥AC，且HG=AC，
∴EHGF，EFHG，EH⊥EF，
∴四边形EFGH是矩形．
故选：B．
【点评】本题考查四边形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形中位线定理的合理运用．
知识点：空间几何体
题型：选择题
