顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）①平行四边形；②菱形；③对角线互...
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顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）
①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形．
A．①③ B．②③ C．①② D．均可以
【回答】
B【考点】中点四边形．
【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的*质及三角形的中位线的*质进行分析，从而不难求解．
【解答】解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．
①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误；
②菱形的对角线互相垂直，故②正确；
③对角线互相垂直的四边形，故③正确．
综上所述，正确的结论是：②③．
故选：B．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
