如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且．（1）求*：四边形是平行四边形；（2）连接，若，，，求四边...
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问题详情：
如图，四边形
是矩形，
是
边上一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）求*：四边形
是平行四边形；
（2）连接
，若
，
，
，求四边形
的面积．
【回答】
（1）见解析；（2）40
【解析】
（1）直接利用矩形的*质结合BE=CF,可得
，进而得出*； （2）在
中利用勾股定理可计算
，再由求出
得
，进而求出AD长，由
即可求解．
【详解】
解：（1）∵四边形
是矩形，
∴
，
．
∵
，
∴
，即
．
∴
，
∴四边形
是平行四边形．
（2）如图，连接
，
∵四边形
是矩形
∴
在
中，
，
，
∴由勾股定理得，
，即
．
∵
，
∴
．
∵
，
∴
．
∴
即
，解得
．
由（1）得四边形
是平行四边形，
又∵
，高
，
∴
．
【点睛】
本题主要考查了矩形和平行四边形的*质以及判定，相似三角形的判定和*质、勾股定理，熟练运用勾股定理和相似三角形*质求线段长是解题的关键．
知识点：相似三角形
题型：解答题
