已知点在上.则下列命题为真命题的是( )A.若半径平分弦.则四边形是平行四边形B.若四边形是平行四边形.则C....
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已知点在上.则下列命题为真命题的是( )
A.若半径平分弦.则四边形是平行四边形
B.若四边形是平行四边形.则
C.若.则弦平分半径
D.若弦平分半径.则半径平分弦
【回答】
B
【解析】
根据圆的有关*质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与*质依次对各项判断即可.
【详解】
A.∵半径平分弦,
∴OB⊥AC,AB=BC,不能判断四边形OABC是平行四边形,
假命题;
B.∵四边形是平行四边形,且OA=OC,
∴四边形是菱形,
∴OA=AB=OB,OA∥BC,
∴△OAB是等边三角形,
∴∠OAB=60º,
∴∠ABC=120º,
真命题;
C.∵,
∴∠AOC=120º,不能判断出弦平分半径,
假命题;
D.只有当弦垂直平分半径时,半径平分弦,所以是
假命题,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查命题与*,涉及垂径定理及其推论、菱形的判定与*质、等边三角形的判定与*质等知识,解答的关键是会利用所学的知识进行推理*命题的真假.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题