如图，正方形，G是边上任意一点（不与B、C重合），于点E，，且交于点F．（1）求*：；（2）四边形是否可能是平...

问题详情：

如图，正方形，G是边上任意一点（不与B、C重合），于点E，，且交于点F．

（1）求*：；

（2）四边形是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如不可能请说明理由．

【回答】

（1）见解析；（2）不可能，理由见解析

【解析】

（1）*△ABF≌△DAE，从而得到AF=DE，AE=BF，可得结果；

（2）若要四边形是平行四边形，则DE=BF，则∠BAF=45°，再*∠BAF≠45°即可.

【详解】

解：（1）*：∵正方形，

∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=90°，

∵DE⊥AG，

∴∠DAE+∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠BAF，

又∵，

∴∠BFA=90°=∠AED，

∴△ABF≌△DAE（AAS），

∴AF=DE，AE=BF，

∴；

（2）不可能，理由是：

如图，若要四边形是平行四边形，

已知DE∥BF，则当DE=BF时，四边形BFDE为平行四边形，

∵DE=AF，

∴BF=AF，即此时∠BAF=45°，

而点G不与B和C重合，

∴∠BAF≠45°，矛盾，

∴四边形不能是平行四边形.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和*质，正方形的*质，平行四边形的*质，解题的关键是找到三角形全等的条件.

知识点：平行四边形

题型：解答题