如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接．（1）求*：与相切；（2...
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问题详情：
如图，在平行四边形
中，
是对角线，
，以点
为圆心，以
的长为半径作
，交
边于点
，交
于点
，连接
．
（1）求*：
与
相切；
（2）若
，
，求*影部分的面积．
【回答】
（1）见解析；（2）
【解析】
（1）*：连接AE，根据平行四边形的*质得到AD=BC，AD∥BC，求得∠DAE=∠AEB，根据全等三角形的*质得到∠DEA=∠CAB，得到DE⊥AE，于是得到结论； （2）根据已知条件得到△ABE是等边三角形，求得AE=BE，∠EAB=60°，得到∠CAE=∠ACB，得到CE=BE，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．
【详解】
（1）*：连接
∵四边形
是平行四边形
∴
，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
是
的半径
∴
与
相切
（2）解：∵
，
∴
是等边三角形
∴
，
∵
∴
∴
∴
∴
∵
，
【点睛】
本题考查了切线的判定和*质，平行四边形的*质，全等三角形的判定和*质，等边三角形的判定和*质，扇形的面积的计算，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
