如图,四边形与均为菱形,,且,与交于点.(1)求*:平面;(2)求二面角的余弦值.
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问题详情:
如图,四边形与均为菱形,,且,与交于点.
(1)求*:平面;
(2)求二面角的余弦值.
【回答】
【解答】解:(1)*:连结,,
四边形与均为菱形,,
,
,与交于点,是中点,且是中点,
,,
,平面.
(2)解:以为的点,,,所在直线分别为,,轴,建立空间直角坐标系,
设,则平面的法向量,1,,
,0,,,1,,,0,,
,1,,,0,,
设平面的法向量,,,
则,取,得,,,
设二面角的平面角为,
则.
二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题