如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.（1）求*:；（2）若，求直线与平面所成的角.
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问题详情：
如图，四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
，
为等边三角形.
（1）求*:
；
（2）若
，求直线
与平面
所成的角.
【回答】
（Ⅰ）因为四边形
为菱形，且
所以
为等边三角形．
取线段
的中点
,连接
，
则
.
又因为
为等边三角形，所以
．
因为
平面
，
平面
，且
，
所以直线
平面
，
又因为
，所以
．
（Ⅱ）因为
为等边三角形，且其边长为
，所以
，
又
，所以
，所以
.
因为
，
所以
面
，
所以
为直线
与平面
所成的角.
在
中，
，所以
故直线
和平面
所成的角为
.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
