如图所示：在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求三棱锥的体积.
来源：语文精选馆 2.08W
问题详情：
如图所示：在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
分别为
的中点.
（1）求*：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
【回答】
（1）详见解答；（2）
.
【分析】
（1）由已知可得
，再由面面垂直定理可得
平面
，即可*结论；
（2）
平面
，用等体积法求三棱锥
的体积.
【详解】
（1）
为
中点，
，
平面
平面
，平面
平面
，
平面
，
平面
平面
，
平面
平面
；
（2）
且
，
分别为
的中点，
，
平面
，
，
.
【点睛】
本题考查面面垂直*，注意空间垂直间的相互转化，考查椎体体积，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于基础题.
知识点：空间几何体
题型：解答题
