如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.
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问题详情:
如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若,.
(Ⅰ)求*:平面平面;
(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.
【回答】
、解:
解(Ⅰ)∵平面,平面∴, ∵,,,∴,∴, ∴平面, 又∵平面,∴平面平面. (Ⅱ)以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,所在直线为轴,建立如图空间直角坐标系,则,,,, 于是,,, 设平面的一个法向量为,则,解得, ∴, 设与平面所成角为,则.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题