所成角的知识精选
问题详情：在如图所示的四棱锥中，已知面，，，，为的中点．（1）求*：∥平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的正切值．【回答】解：（1）如图，取PA的中点E，连接ME，DE，∵M为PB的中点，∴EM//AB,且EM=AB. 又∵，且，∴EM//DC，且EM=DC ∴四边...
问题详情：在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. B. C. D.【回答】C...
问题详情：已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的...
问题详情：如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由.【回答】解：（Ⅰ）由,.可得.由,且，可得.又.所以.…………2分又平面平面，平面平面，所以平面. ...
问题详情：在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.【回答】.D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．【回答】A【解析】如下图，连结AC交BD于点O，连结，过C作于点H.知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、为平面上相交两直线，∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，，，由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，而，∴，∴直线所成角的正...
问题详情：、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）因为底面，底面，所以，正方形中，又因为，所以平面，因为平面，所以． ...
问题详情：.在四棱锥的底面是菱形，底面，，分别是的中点，.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（III）在边上是否存在点，使与所成角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.【回答】【详解】(Ⅰ)由菱形的*质可得：，结合三角形中...
问题详情：在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的*影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（ ）A． B． C. D．【回答】B 知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求*:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值. 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情：如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．【回答】 所以，直线与平面所成角的正弦值为；（3）向量，，．由点在棱上，设，故，由，...
问题详情：如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.（1）若为中点，求*：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】试题解析：（Ⅰ）∵四边形为菱形，，连结，则为等边三角形，又∵为中点∴，由得∴∵底面，底面∴，又∵∴平面（Ⅱ）∵四边形为菱形，，，得，，∴又...
问题详情：在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．\【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） 【回答】 知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是A. B. C. D. 【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）见解析（2）解析：（1）*：连结，因为分别是的中点，所以，又平面，平面，所以平面.（2）法一：连接，因为，，所以，同理，又，而，所以，所以，又因为，所以平面.以分别为轴，建立如图...
问题详情：设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.【回答】 C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．【回答】【详解】分析：先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径，最后根据圆锥...
问题详情：如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情：如图，四棱锥中，，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*:；（II）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）略（2）知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
问题详情：如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求*：平面；（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值。【回答】试题解析：（1）连接，设与的交点为，则为的中点，连接，又是的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）是的中点，是正三角形，则，，，设，则，以为轴，为轴...
问题详情：正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( )． ． ． ．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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