棱锥的知识精选

已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(    )A.长方体B.圆柱C.四棱锥D.四棱台
问题详情:已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(    )A.长方体B.圆柱C.四棱锥D.四棱台【回答】A考点:由三视图还原实物图.专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:由几何体的三视图都是矩形,知该几何体是长方体.解答: ...
如图,在长方体中,,,则四棱锥的体积为     .cm3.     
问题详情:如图,在长方体中,,,则四棱锥的体积为    .cm3.  【回答】6 知识点:空间几何体题型:填空题...
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.于点,是中点.(1)用空间向量*:AM⊥MC,平面⊥平面;     ...
问题详情:如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.于点,是中点.(1)用空间向量*:AM⊥MC,平面⊥平面;           (2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离. 【回答】如图所示,建立空间直角坐标系,则,,,,,;设平面的一个法向...
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.(I)*...
问题详情:在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.(I)*PA⊥平面ABCD,PB∥平面EAC;(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的正切值.【回答】(Ⅰ)*法一 因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,所以AB=AD=AC=a, ...
.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(   )A.      B.      C.      D.
问题详情:.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(   )A.      B.      C.      D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为 ...
问题详情:已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为           A.              B.            C.              D.【回答】【...
 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M为PD的中点,E为...
问题详情: 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上,且PF=3FB.(1)求*:EF∥平面ABCD;(2)若平面PDC⊥底面ABCD,且PD⊥DC,求平面PAD与平面PBC所成锐二面...
如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,,分别为的中点.(1)*:平面;(2)*...
问题详情:如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,,分别为的中点.(1)*:平面;(2)*:平面平面;(3)求四棱锥的体积.【回答】【*】(1)见解析;(2).【解析】试题分析:(1)EF∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需*EF与平面...
 如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点(Ⅰ)*:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD...
问题详情: 如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点(Ⅰ)*:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。.【回答】解:解法一(综合法)(Ⅰ)取OB中点E,连接ME,NE,又      ………………5分 (Ⅱ) ...
已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为(   )  A.         B.       C.     ...
问题详情:已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为(   )  A.         B.       C.         D.【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
.已知正四棱锥的正弦值等于( )    A.      B.   C.        D.
问题详情:.已知正四棱锥的正弦值等于( )    A.      B.   C.        D.【回答】A知识点:平面向量题型:选择题...
如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点. (1)求*:平面;(2)求*:平面平面.
问题详情:如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面.【回答】(1)见解析(2)见解析【解析】(1)根据已知条件判断为平行四边形,故有,再利用直线和平面平行的判定定理*得平面.(2)先*为矩形,可得.可**平面,可得,再由三角...
在四棱锥中,已知异面直线与所成的角为,给出下面三个命题,:若,则此四棱锥的侧面积为;:若,分别为,的中点,则/...
问题详情:在四棱锥中,已知异面直线与所成的角为,给出下面三个命题,:若,则此四棱锥的侧面积为;:若,分别为,的中点,则//平面;:若,,,,都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的倍.在下列明天中,为真命题的是(    )A.         ...
如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A﹣BB1D1D的体积...
问题详情:如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为cm3.【回答】6cm3.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【专题】空间位置关系与距离;立体几何.【分析】过A作AO⊥BD于O,求出AO,然后求出几何体的体积...
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,该四棱锥的三视图如图所示,E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF...
问题详情:四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,该四棱锥的三视图如图所示,E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面截得的线段长为2,则该球的表面积为()A.9π                                ...
如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
问题详情:如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得,          因为,侧面底面,交线为,底面且          则   侧面,平面       ...
如图1­3,四棱锥P­ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)*:PB∥平...
问题详情:如图1­3,四棱锥P­ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)*:PB∥平面AEC;(2)设二面角D­AE­C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E­ACD的体积.图1­3【回答】解:(1)*:连接BD交AC于点O,连接EO.因为ABCD为矩形,所以O为BD的...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1...
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1)*:BD⊥平面PAC;(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值;【回答】1)(略);(2)3知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是(  )A.32                         ...
问题详情:某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A.32                                                         B.16+16C.48           ...
在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F,H分别是棱PA,PB,A...
问题详情:在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F,H分别是棱PA,PB,AD的中点,且过E,F,H的平面截四棱锥P﹣ABCD所得截面面积为,则四棱锥P﹣ABCD的体积为()A.   B.8     C.      D.【回答】A【考点】棱柱、棱锥...
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,,点为的中点,点在棱上移动.(1)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并...
问题详情:如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,,点为的中点,点在棱上移动.(1)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;(2)求*:无论点在的何处,都有;(3)求二面角的余弦值.【回答】 知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,. ...
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,. (1) 求*:BE∥平面PAD;(2) 求*:平面PBC⊥平面PBD;(3)在棱PC上是否存在一点Q,使得二面角Q-BD-P为。若存在,求的值;若不存在,说明理由。...
若一个几何体的正视图是一个三角形,则该几何体不可能是(  )A.圆锥B.圆柱 C.棱锥D.棱柱
问题详情:若一个几何体的正视图是一个三角形,则该几何体不可能是()A.圆锥B.圆柱 C.棱锥D.棱柱【回答】B【考点】简单空间图形的三视图.【专题】计算题;转化思想;综合法;立体几何.【分析】圆柱的正视图可能是矩形,可能是圆,不可能是...
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,且底面.(1)*:平面平面;(2)若为的中点,且,求二面角的大小.
问题详情:如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,且底面.(1)*:平面平面;(2)若为的中点,且,求二面角的大小.【回答】(1)*:∵,∴,∴,∴.又∵底面,∴.∵,∴平面.而平面,∴平面平面.(2)解:由(1)知,平面,分别以,,为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示,设,则,令,则,,,,,...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,求*:MN∥平面PAD.
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,求*:MN∥平面PAD.【回答】 *略知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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