如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，，，，为的中点.（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积.
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问题详情：
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
为梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）*：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
【回答】
解：(1)设
为
的中点，连接
，
因为
为
的中位线，所以
，且
又
，
，所以
，
，
故四边形
为平行四边形，所以
又
平面
，
平面
，所以
平面
（2）因为
为
的中点，所以三棱锥
又
，
，所以
为等边三角形
因此
，又
，
，所以
因为
平面
，所以三棱锥
的体积
所以三棱锥
的体积
.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
