三棱锥的知识精选
问题详情：如图，在边长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M﹣DEC的体积是__________．【回答】a3．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；转化思想．分析：本题中的M，E两点分别是两个线段上的动点，但动...
问题详情：三棱锥中，，、、、分别是、、、的中点，则四边形是 ( )A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A.1 B. C. D.6【回答】A【解析】由三视图知，该几何体为一个边长为2的正方体截去一个底面是直角边分别为1、2...
问题详情：如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的表面积为 ．【回答】 知识点：解三角形题型：填空题...
问题详情：桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请在下面右边的三幅图下面写出分别视图的名称。 【回答】左视图、俯视图、主视图；知识点：三视图题型：未分类...
问题详情： 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A. B. C. D.【回答】B【解析】由题可知，底面为直角...
问题详情：如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求*：平面．（2）求*：平面平面．（3）求三棱锥的体积．【回答】【解析】（）因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面． …………………4分（），是的中点，所以，又因为平面平...
问题详情：在三棱锥中，平面，，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如图所示：则下列命题正确的是A.平面，且三棱锥的体积为B.平面，且三棱锥的体积为C.平面，且三棱锥的体积为D.平面，且三棱锥的体积为 【回答】A知识点：点直线平面之间...
问题详情：如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=.【回答】设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为...
问题详情：将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为()【回答】B．侧视图中能够看到线段AD1，应画为实线，而看不到B1C，应画为虚线．由于AD1与B1C不平行，投影为相交线，故应选B．知识点：空间几何体...
问题详情：设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A. B. C. D.【回答...
问题详情：如图所示，三棱锥ABPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．求*：(1)DM∥平面APC；(2)平面ABC⊥平面APC.【回答】*：(1)∵M为AB的中点，D为PB的中点，∴DM∥AP.又∵DM⃘平面APC，AP平面APC，∴DM∥平面A...
问题详情：用一个平面去截一个几何体,得到的截面是平面四边形,这个几何体不可能是 A．三棱锥 B．棱柱 C．四棱台 D．球【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体的体积为( ) A． B． C． D．【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是()(A)球 (B)三棱锥(C)正方体 (D)圆柱【回答】D解析:球、正方体的三视图形状都相同,大小均相等.三棱锥的三条侧棱相等且两...
问题详情： 已知三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的表面积为 A. B. C.D.【回答】B知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为________．【回答】 知识点：概率题型：填空题...
问题详情：已知在四棱锥中，，底面是正方形，，在该四棱锥内部或表面任取一点，则三棱锥的体积不小于的概率为 ．【回答】知识点：概率题型：填空题...
问题详情：如图，在三棱锥P-ABC中，PD⊥BD，PD⊥AC，BD⊥AC，且AD=1，CD=2，BD=1，PD=2，E为PC上一点，（1）求*：DE//平面PAB;（2）求异面直线AB和DE所成角的余弦值.【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情：在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（ ）【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.【回答】由已知条件可知,正三棱锥OABC的底面△ABC是边长为2的等边三角形,经计算得S△ABC=.所以该三棱锥的体积=××1=.设O'是正三角形ABC的中...
问题详情：已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（）A．B． C．D．【回答】D【考点】球的体积和表面积．【分析】利用等体积转换，求出PC，PA⊥AC，PB⊥BC，可得PC的中点为球...
问题详情：.在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_ __．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A． B． C． D．【回答】【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则，选B.知识点：空间几何体...
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