如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，，为的中点．  （1）*：平面；  （2）求三棱锥的体积． 

问题详情：

   如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，， ，为的中点．

   （1）*：平面；

   （2）求三棱锥的体积．

【回答】

（1）*：设为的中点，连接，．   

因为为的中位线，所以，

且．

又，，所以，且

故四边形为平行四边形，所以．

又平面，平面，所以平面       ……4分

（2）解：因为为的中点，所以三棱锥  ……6分

又，，所以为等边三角形．

因此，又，，所以……8分

因为平面，所以三棱锥的体积

                       ……10分所以三棱锥的体积                          ……

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题