如图，在四棱锥中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．
来源：语文精选馆 2.13W
问题详情：
如图，在四棱锥
中，
，且
.
（1）*：平面
平面
；
（2）若
，
，且四棱锥
的体积为
，求该四棱锥的侧面积．
【回答】
（1）*见解析；（2）
.
【详解】
试题分析：（1）由
，得
，
．从而得
，进而而
平面
，由面面垂直的判定定理可得平面
平面
；（2）设
，取
中点
，连结
，则
底面
，且
，由四棱锥
的体积为
，求出
，由此能求出该四棱锥的侧面积.
试题解析：（1）由已知
，得
，
．
由于
，故
，从而
平面
．
又
平面
，所以平面
平面
．
（2）在平面
内作
，垂足为
．
由（1）知，
面
，故
，可得
平面
．
设
，则由已知可得
，
．
故四棱锥
的体积
．
由题设得
，故
．
从而
，
，
．
可得四棱锥
的侧面积为
．
知识点：空间几何体
题型：解答题
