如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4...
问题详情：
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．4 B．4
C．4
D．28
【回答】
C【考点】菱形的*质；三角形中位线定理．
【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的*质和勾股定理求得边长，得出周长即可．
【解答】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=
，
∴AC=2EF=2
，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=
AC=，OB=
BD=2，
∴AB=
=
，
∴菱形ABCD的周长为4
．
故选：C．
【点评】此题考查菱形的*质，三角形的中位线定理，勾股定理，掌握菱形的*质是解决问题的关键．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
