如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，...
来源：语文精选馆 1.52W
问题详情：
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.
求*：AM⊥DF.
【回答】
*：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD，∠ADE＝45°，∠DCF＝45°，∠ADC＝90°，(2分)
在△ADE与△DCF中，，∴△ADE≌△DCF(SAS)，∠DAE＝∠CDF.(6分)又∵∠CDF＋∠ADF＝90°，∴∠DAE＋∠ADF＝90°，
∴∠AMD＝90°，即AM⊥DF.(10分)
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
