如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,若EF:AF=2:5，则S△DEF...

问题详情：

如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,若EF:AF=2:5，则S△DEF:S四边形EFBC为（　  　）

   A.2：5                    B.4：25                       C.4：31                   D.4：35

【回答】

C【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴==，

∴=（）2=， ==

设S△DEF=S，则S△ABF=S，S△ADF=S，∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S，

∵四边形ABCD为平行四边形，∴S△ABD=S△DBC=S，∴S四边形EFBC=S△BDC﹣S△DEF=S﹣S=S，

∴S△DEF：S四边形EFBC=4：31．故选C．

知识点：平行四边形

题型：选择题