如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5                      B．3：5                      C．9：25                    D．4：25

【回答】

C

【分析】

由平行四边形的*质得出CD∥AB，进而得出△DEF∽△BAF，再利用相似三角形的*质可得出结果.

【详解】

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴CD∥AB，

∴△DEF∽△BAF．

∵DE：EC=3：2，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】

本题考查了相似三角形的*质与判定及平行四边形的*质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.

知识点：相似三角形

题型：选择题