如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CF...
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如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG=（ ）
A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9
【回答】
D 【解析】
解：设DE=x， ∵DE：AD=1：3， ∴AD=3x， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，BC=AD=3x， ∵点F是BC的中点， ∴CF=
BC=
x， ∵AD∥BC， ∴△DEG∽△CFG， ∴
=（
）2=（
）2=
， 故选：D． 先设出DE=x，进而得出AD=3x，再用平行四边形的*质得出BC=3x，进而求出CF，最后用相似三角形的*质即可得出结论． 此题主要考查了相似三角形的判定和*质，平行四边形的*质，中点的定义，表示出CF是解本题的关键．
知识点：各地中考
题型：选择题
