如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△...
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如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中，正确的说法有 （填序号）
【回答】
①③
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；
在△BDF和△CDE中，
∵
，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴∠F=∠DEC，
∴BF∥CE，故③正确；
∵△BDF≌△CDE，
∴CE=BF，故④错误，
正确的结论为：①③，
知识点：三角形全等的判定
题型：填空题
