如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,点F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. (1)求*:△BDE...
来源:语文精选馆 3.43W
问题详情:
如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,点F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.
(1)求*:△BDE≌△CDF.
(2)请连接BF,CE,试*四边形BECF是平行四边形.
【回答】
*:(1)∵CF∥BE,
∴∠EBD=∠FCD.
又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CDF(ASA).
(2)*法1:由△BDE≌△CDF,得ED=FD.
又∵BD=CD,
∴四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
*法2:由△BDE≌△CDF,得BE=CF,
又BE∥CF,
∴四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
知识点:平行四边形
题型:解答题