如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H...

问题详情：

如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　）

A．4对             B．5对             C．6对             D．7对

【回答】

C

【解析】

根据全等三角形的判定定理，对图中三角形进行判断即可.

【详解】

解：在△AEF和△ADF中

，

∴△AEF≌△ADF（SAS），

∴EF＝DF，∠EFA＝∠DFA，

∴∠FDC＝∠FEB，

在△EBF和△DFC中

，

∴△EBF≌△DFC（ASA），

∴BF＝CF，

∴∠HFC＝∠HFB，

在△HFC和△HFB中

，

∴△HFC≌△HFB（SAS）

在△ABF和△ACF中

，

∴△ABF≌△ACF（SSS），

同理可得：△ABH≌ACH（SSS），△BEC≌BDC（SSS），

∴总共有6对全等三角形；

故选：C．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定问题，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题